已知：四面體ABCD的各棱長都為a，E是AD邊的中點(diǎn)，連結(jié)CE．求：CE與底面BCD所成的角的正弦值．

答案：
解析：

　　解：如下圖，過A、E分別作AH⊥面BCD，EO⊥面BCD，H、O分別為垂足．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）如圖所示，已知正四面體ABCD的棱長為2，點(diǎn)E為棱AD的中點(diǎn)，求：
（1）正四面體ABCD的體積；
（2）直線CE與平面BCD所成的角的大小（用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
（3）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知正四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，滿足PA=PB=
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，PC=PD=3，則該四面體的棱長是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）已知正四面體ABCD的棱長為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內(nèi)部，則球O的表面積為（　�。�

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