若函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在（0，2）內單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[3，+∞）
B、{3}
C、（-∞，3]
D、（0，3）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出導函數(shù)，令導函數(shù)小于等于0在（0，2）內恒成立，分離出參數(shù)a，求出函數(shù)的范圍，得到a的范圍．
解答： 解解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在（0，2）內單調遞減，
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在（0，2）內恒成立，
即 a≥
3
2
x在（0，2）內恒成立，
∵
3
2
x＜3
∴a≥3，
故選A．
點評：解決函數(shù)在區(qū)間上的單調性已知求參數(shù)的范圍的問題，遞增時令導函數(shù)大于等于0恒成立；遞減時，令導數(shù)小于等于0恒成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2012～2013賽季NBA季后賽中，當一個球隊進行完7場比賽被淘汰后，某個籃球愛好者對該隊的7場比賽得分情況進行統(tǒng)計，如表：
場次i1234567
得分xi10010498[1059796100
為了對這個隊的情況進行分析，此人設計計算σ的算法流程圖如圖所示（其中
.
x
是這7場比賽的平均得分），輸出的σ的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，在極坐標系中，直線ρ•cos（θ+
π
3
）=2與曲線ρ=a相切，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X～N（μ，σ2），則η=ax+b服從（　�。�
A、N（μ，σ2）
B、N（aμ+b，a2σ2）
C、N（0，1）
D、N（
μ
a
，
σ2
b2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點M，若點M在以F1F2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱DD1和BB1上的點，MD=
1
3
DD1，NB=
1
3
BB1，那么正方體的過M、N、C1的截面圖形是（　�。�
A、三角形B、四邊形
C、五邊形D、六邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心到極軸的距離為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等實根，且f′（x）=2x+2
（Ⅰ）求y=f（x）的表達式
（Ⅱ）求y=f（x）與函數(shù)y=-x2+5圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥6對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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