設(shè)函數(shù) 
求證:當時,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù);
的取值范圍,使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).
(1)當時,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù).
(2)當時,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)

解:
 
 
(1)時, 
時,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù).
(2)
時,;當時,.      (11分)
因此,當時,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當時,證明:當時,;
(2)當時,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(2014·成都模擬)已知函數(shù)f(x)=x2++alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當  時,求函數(shù)  的最小值;
(2)當 時,求證:無論取何值,直線均不可能與函數(shù)相切;
(3)是否存在實數(shù),對任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若的極值點,求的極大值;
(2)求的范圍,使得恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3x+1.
(1)設(shè)a=2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且,當x>0時,有恒成立,則不等式的解集是 (   )
A.(2,0) ∪(2,+∞)B.(2,0) ∪(0,2)
C.(∞,2)∪(2,+∞)D.(∞,2)∪(0,2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),當時,給出下列幾個結(jié)論:
;②;③;
④當時,.
其中正確的是           (將所有你認為正確的序號填在橫線上).

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