若命題“?x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：本題先利用原命題是假命題，則命題的否定是真命題，得到一個恒成立問題，再利用函數(shù)圖象的特征得到一元二次方程根的判別式小于或等于0，解不等式，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵命題“?x∈R，使得x2+2mx+m≤0”，
∴命題“?x∈R，使得x2+2mx+m≤0”的否定是“?x∈R，使得x2+2mx+m＞0”．
∵命題“?x∈R，使得x2+2mx+m≤0”是假命題，
∴命題“?x∈R，使得x2+2mx+m＞0”是真命題．
∴方程x2+2mx+m=0的判別式：△=4m2-4m＜0．
∴0＜m＜1．
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查了命題的否定、二次函數(shù)的圖象，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1D與直線D1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（1，-2），傾斜角為
π
6
的直線l和拋物線x2=y+m       
（1）m取何值時，直線l和拋物線交于兩點？
（2）m取何值時，直線l被拋物線截下的線段長為
4
3
-2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+2）2+y2=5關于原點P（0，0）對稱的圓的方程為（　�。�
A、x2+（y+2）2=5
B、x2+（y-2）2=5
C、（x+2）2+（y+2）2=5
D、（x-2）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

登上一個四級的臺階，可以選擇的方式共有（　�。┓N．
A、3B、4C、5D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品降價10%后，欲恢復原價，則應提價（　�。�
A、9%
B、10%
C、11%
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
②已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為1；
③設a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則a＜b＜c；
④△ABC中角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；其中正確命題的序號是
 
（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了某種需要，某班課外活動經(jīng)常舉行一種叫“電腦闖關比賽”的活動，在一次“電腦闖關比賽”中，A、B兩位同學在同等的條件下進行闖關賽，為了預測他們的闖關能力，現(xiàn)隨機抽取這兩個同學以往一起闖關比賽的結(jié)果為：（a，b），（a，
.
b
），（a，b），（
.
a
，b），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，b），（a，b），（
.
a
，b），（a，
.
b
），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，
.
b
），（
.
a
，b），（a，b）其中a，
.
a
分別表示A同學闖關成功和失�。籦，
.
b
分別表示B同學闖關成功和失敗．
（1）若闖關成功，則給該同學記2分，否則記0分，試計算A、B兩位同學闖關成績的平均數(shù)和方差，并比較A、B兩位同學的闖關能力；
（2）現(xiàn)A、B兩位同學只進行一次對抗賽，試估算至少有一位同學闖關成功的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

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