在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對恒成立，則正整數(shù)的最小值為（    ）
A．5B．4C．3D．2
A

試題分析：由，易得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，故 ，設(shè)，則
.所以

.所以，即.故隨的增大而減小.所以若對恒成立,即
.由得，所以正整數(shù)的最小值為5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：…，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．
（1）當(dāng)，，時，求；
（2）當(dāng)，，時，
①若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
（Ⅰ）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，且對任意的正整數(shù)，和均成等比數(shù)列.
（1）求、的值；
（2）證明：和均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一正整數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和（），則的值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為、、.則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。若，則             。

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