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設集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
（1）求A∩B．
（2）若Z為整數集，求集合A∩Z中所有元素的和．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：利用交集定義求解．
解答： （本小題滿分12分）
解：（1）由已知得A={x|-2＜x＜4}…（2分）
B={x|x＞2或x＜1}，…（4分）
所以A∩B={x|-2＜x＜1}∪{x|2＜x＜4}…（6分）
（2）集合A中包含的整數有-1，0，1，2，3，…（9分）
所以A∩Z={-1，0，1，2，3}，
所以A∩Z中所有元素的和為5．…（12分）
點評：本題考查交集的求法，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學的高二（1）班有男同學45名，女同學15名，老師按分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、探究，老師決定從這個興趣小組中選出兩名同學去做某項實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，命題q：函數f（x）=（1-a） x在定義域內是增函數，若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
2
，CD=2，PA⊥平面ABCD．PA=4
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求異面直AC與PD所成角的余弦值；
（3）設Q為線段PB上一點，且直線QC與平面PAC所成角的正弦值為
3
3
，求
PQ
PB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABT及其外接圓，過點T作圓的切線交AB的延長線于P，∠APT的角平分線分別交TA，TB于點D，E，若PT=2，PB=1．試求
TE
AD
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=lg（|x|+1），將它們分別寫在六張卡片上，放在一個盒子中，
（Ⅰ）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得的函數是奇函數的概率；
（Ⅱ）從盒子中任取兩張卡片，求其中至少一張上為奇函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
6
，C=
π
4

（1）求邊長c的值．
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列三個命題：
①a，b，c均為實數，則“b2=ac”是“a，b，c依次成等比數列”的充要條件；
②從一批產品中任取三件，則事件A：“三件產品全不是次品”與事件B：“三件產品既有正品也有次品”是對立事件；
③命題“若A=B，則sinA=sinB”的逆否命題為真命題．其中正確的命題有
 
．（把你認為正確的序號填上）

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