一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積與體積分別為( 。
分析:將幾何體還原成直觀圖,可得它是一個上、下底面是直角梯形,且高等于1的直四棱柱.根據(jù)題中的數(shù)據(jù)利用柱體的體積、表面積公式加以計算,可得答案.
解答:解:將該幾何體還原成直觀圖,可得它是一個四棱柱,四棱柱的側棱垂直于底面,側棱長等于1;
上、下底面是直角梯形,該梯形的上底等于1、下底等于2、高等于1,斜腰等于
2

由此可得它的側面積S=(1+1+2+
2
)×1=4+
2
,
∵底面積S=
1
2
(1+2)×1=
3
2

∴四棱柱的表面積S=S+2S=7+
2
,體積為V=Sh=
3
2

故選:C
點評:本題給出直四棱柱的三視圖的形狀,求它的表面積與體積.著重考查了三視圖的認識、直棱柱的性質和柱體的表面積、體積公式等知識,屬于中檔題.
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