若用斜二測畫法作△ABC的水平放置的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形,那么原△ABC的面積為________.
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分析:作出圖形,由圖形求出點A到O'的距離,即可得到在平面圖中三角形的高,再求面積即可
解答:如下圖,在直觀圖中,有正三角形A′B′C′,其邊長為a,故點A到底邊BC的距離是
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a,作AD⊥X′于D,則△ADO′是等腰直角三角形,故可得O'A′=
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a,
由此可得在平面圖中三角形的高為
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a,
原△ABC的面積為
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×
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a×a=
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故答案為:
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點評:本題考查平面圖形的直觀圖,解本題的關(guān)鍵是根據(jù)直觀圖的作圖規(guī)則得出平面圖的數(shù)據(jù),并用公式求面積,此是對直觀圖進行考查的常見題型,應掌握把握其作題規(guī)律.