為了慶祝2012年元旦，某班團支部決定組織班里48名同學去水上公園坐船觀賞風景，支部先派一個人去了解船只的租金情況，看到的租金價格如下表，那么，怎樣他們合理設(shè)計租船方案后，所付租金最少為
 
元．
船型每只限載人數(shù)租金（元/只）
大船512
小船38
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：應(yīng)用題,數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)他們租大船x只，小船y只，由題意列不等式組
x≥0
y≥0
5x+3y≥48
，設(shè)出設(shè)他們的租金z=12x+8y．然后由線性規(guī)劃求解z的最小值．
解答： 解：設(shè)他們租大船x只，小船y只，
則
x≥0
y≥0
5x+3y≥48
，
再設(shè)他們的租金為z元，則z=12x+8y．
由約束條件作出可行域如圖，

化z=12x+8y為y=-
3
4
x+
z
8
．
當直線y=-
3
4
x+
z
8
過可行域內(nèi)的整解（9，1）時，z有最大值為12×9+8×1=116．
∴所付租金最少為116元．
故答案為：116．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，關(guān)鍵是整解的選取，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3，當x∈[-1，1]時，f（x）＞a恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中∠C=
π
3
，AB=2，則△ABC的周長的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線ρ=4cosθ與直線ρsin（θ+
3π
4
）=2
2
相交的弦長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M，N在圓C：x2+y2+2x-4y=0上，且點M，N關(guān)于直線3x+y+a=0對稱，則a=（　�。�
A、-1B、-3C、3D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+1，則它與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、
2π
5
B、
4
3
C、
3
2
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足，對一切實數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點．
（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）當AB中點在直線y=
1
2
x上時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案