Question

（本題滿分14分）已知函數(shù).

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

（2）在右邊所給的坐標(biāo)第中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）寫(xiě)出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）.

Answer 1

（1）；

（2）如圖所示；

（3）函數(shù)的定義域?yàn)镽；值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031206582874523580/SYS201503120659004808938496_DA/SYS201503120659004808938496_DA.003.png">；的減區(qū)間為

【解析】

試題分析：針對(duì)本題提供的函數(shù)解析式中含有絕對(duì)值符號(hào)，要求按照絕對(duì)值的定義化為分段函數(shù)的形式，

然后遵循分段函數(shù)分段處理的原則，畫(huà)出部分的圖象為射線，在畫(huà)出部分的圖象，可用

描點(diǎn)法，取兩點(diǎn)連線即可恰與相交與點(diǎn)點(diǎn)，但是屬于部分射線的端點(diǎn)

而已。再根據(jù)圖象觀察出定義域、值域、減區(qū)間，當(dāng)時(shí)的值恒為，不增不減；

試題解析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義

寫(xiě)出函數(shù)的分段函數(shù)形式：

；

（2）函數(shù)圖象如圖所示；

（3）函數(shù)的定義域?yàn)镽；值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031206582874523580/SYS201503120659004808938496_DA/SYS201503120659004808938496_DA.003.png">；的減區(qū)間為

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值的定義；2.分段函數(shù)；3.函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性；