如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測得水深A(yù)D=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得水深CF=110m，則∠DEF的余弦值為（　　）
A、
16
65
B、
19
65
C、
16
57
D、
17
57
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：分別在Rt△DMF中和Rt△DNE中利用勾股定理，求得DF，DE再算出EF=150m，在△DEF中利用余弦定理，可算出cos∠DEF的值．
解答： 解：如圖所示，作DM∥AC交BE于N，交CF于M．
DF=
MF2+DM2
=
302+1702
=10
298
（m），
 DE=
DN2+EN2
=
502+1202
=130（m），
EF=
(BE-FC)2+BC2
=
902+1202
=150（m）．
在△DEF中，由余弦定理，
得cos∠DEF=
DE2+EF2-DF2
2DF×EF
=
1302+1502-102×298
2×130×150
=
16
65
．
故選A
點評：本題給出實際應(yīng)用問題，求∠DEF的余弦值．主要考查了運用解三角形知識解決實際應(yīng)用問題，考查了三角形問題中勾股定理、余弦定理的靈活運用，屬于中檔題．
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已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的部分圖象如圖，則f(
5π
24
)=
 
．

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函數(shù)f（x）=log 
1
2
（1+x）+log 
1
2
（3-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）求證：f（x1）+f（x2）=f（
x1+x2
x1x2
）；
（2）若f（
a+b
1+ab
）=1，f（-b）=
1
2
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α與β的終邊垂直，則α與β的關(guān)系是（　　）
A、β=α+90°
B、β=α±90°
C、β=k•360°+α+90°，k∈ZD
D、β=k•360°+α±90°，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2014a=
2014
9
，2014b=3，則a+2b等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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若tan（α+
π
3
）=1，則tanα=
 
．

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函數(shù)y=
x-1
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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