如圖，A、B、C、D有四個(gè)區(qū)域，用紅黃藍(lán)三種色涂上，要求任意兩個(gè)相鄰區(qū)域的顏色各不相同，共有
18
18
  種不同的涂法？
分析：先分析于A區(qū)域，3種顏色可選，即有3種涂法方案，再分①若AD區(qū)域涂不同的顏色，②若AD號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他區(qū)域的涂色方案，由分類計(jì)數(shù)原理可得其他個(gè)區(qū)域的涂色方案的數(shù)目
解答：解：①若AD同色，則有
C
1
3
C
1
2
C
1
1
C
1
1
=6種涂色方法
②若AD不同色，則有
C
1
3
C
1
2
C
1
1
C
1
2
=12種涂色方法
共由18種
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，注意4個(gè)區(qū)域的位置關(guān)系即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在平面a，b外，它們?cè)赼內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．當(dāng)CD=
 
時(shí)，面ACD⊥面ADB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)B的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　　）

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