（Ⅰ）求f（x）=+lg的定義域；     
（Ⅱ）求g（x）=2的值域．
【答案】分析：（1）由分式的分母不為零且二次根號(hào)的被開方數(shù)大于或等于零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0建立關(guān)于x的不等式組，解之即可得到函數(shù)f（x）的定義域．
（2）先令u=1-x3，按三次函數(shù)求其值域，再用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求原函數(shù)的值域．
解答：解：（1）∵，解之得2≤x＜4且x≠3
∴函數(shù)f（x）=+lg的定義域{x|2≤x＜4且x≠3}，即[2，3）∪（3，4）．
（2）令u=1-x3，則u∈R，
∴y＞0
故其值域是（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求法和值域的求法，這是給定解析式的類型，定義域涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)要求真數(shù)大于零且底數(shù)大于零不等于1，值域求解，涉及到復(fù)合函數(shù)一是轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)求解，二是用導(dǎo)數(shù)法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=ax 2+2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求由曲線y=f（x）與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（Ⅱ）令g(x)=f(x+
π8
)-1，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx，其中ω＞0，且f（x）的圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（只寫結(jié)果不用寫出步驟）；
（Ⅲ）由y=sinx的圖象，經(jīng)過怎樣的變換，可以得到f（x）的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)函數(shù)y=sinx+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)(x＞0)，它們各自的最小值恰好是函數(shù)
f（x）=x3+ax2+bx+c的三個(gè)零點(diǎn)（其中t是常數(shù)，且0＜t＜1）
（1）求證：a2=2b+2
（2）設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=
6
3
，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=
x3
-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案