Question

假如有一項活動由你主持，活動規(guī)則如下，每位參加者先交5元贊助費，再連續(xù)拋擲三枚骰子，計算朝上面的數(shù)字和．若和為18，則獲一等獎，得獎金20元；若和為17或16，則獲二等獎，得獎金10元；若和為14或15，則獲三等獎，得獎金5元；若和低于13（含13），則不得獎．此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活．
（1）求出此項活動的獲獎概率；
（2）若此項活動有2000人參加，請你估計大約可以有多少資金用于資助貧困學生．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率即可．
（2）總費用減去獎金即為所求的金額．

解答： 解：（1）連續(xù)拋擲三枚骰子，共有6×6×6=216種情況，和為18，只有1種情況，概率為

1

216

；
和為17或16，包括6+6+5、6+6+4，6+5+5，共有9種情況，概率為

9

216

=

1

24

；
和為14或15，包括6+6+2，6+5+3，6+4+4，5+5+4，6+6+3，6+5+4，5+5+5，共有27種情況，概率為

1

8

，
∴此項活動的獲獎概率為

1

216

+

1

24

+

1

8

=

37

216

；
（2）（

1

216

×20+

1

24

×10+

1

8

×5）×2000≈2269，
5×2000-2269=7731，
∴活動結(jié)束后估計大約可以有7731元贊助費用于資助貧困生．

點評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．