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 已知函數．

（1）求的最大值及取得最大值時的集合；

（2）設的角的對邊分別為，且．求的取值范圍

 

【答案】

（1）最大值為, ;(2) .

【解析】(1)先通過降冪及誘導公式把f(x)轉化為

再求其最大值.

(2) 根據,得可求出A.再根據正弦定理及合比性質，可知

,

從而可求出b+c的取值范圍.

解：（1）----------2分

 故的最大值為                    -------------------------4分

當（，下略）時取最大值，

的集合為

（2）由得.

又，故、

由正弦定理，

= 

 

的取值范圍為

 

練習冊系列答案
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已知函數．

（1）求函數的定義域 ；

（2）若函數的最小值為，求實數的值．

 

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已知函數．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數在（0，+∞）上是減函數．

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已知函數；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
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已知函數令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關系并證明.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數 ，

  （1）求函數的定義域；（2）證明：是偶函數；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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