若函數(shù)f(x)=2tan(kx+
π3
)的最小正周期T 滿足1＜T＜2，則自然數(shù)k的值為
 
．
分析：利用函數(shù)的周期，求出k的范圍，根據(jù)k是自然數(shù)，求出k的值．
解答：解：因?yàn)?span id="z6nm5ng" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">T=
π
k
，1＜
π
k
＜2，
π
2
＜k＜π，而k∈N?k=2，或3
故答案為：2或3
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省萊州一中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋alnx．

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長(zhǎng)春市十一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a·lnx．

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx(a∈R)，
(1)當(dāng)a=-4時(shí)，求f(x)的最小值；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+2t＜0的解集是（1,m）,m＞1,t∈R.

(1)求m,t的值；

(2)若函數(shù)f(x)=tx3+mx2-2ax在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1］上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函數(shù)y=f(x)的切線斜率的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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