已知兩個等比數(shù)列

,

,滿足

.
(1)若

=1,求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

唯一,求

的值.
(1)

(2)

(1)當(dāng)a=1時,

,又

為等比數(shù)列,不妨設(shè)

公比為

,由等比數(shù)列性質(zhì)知:

,同時又有

所以:

(2)

要唯一,

當(dāng)公比

時,由

且


,

,

最少有一個根(有兩個根時,保證僅有一個正根)

,此時滿足條件的a有無數(shù)多個,不符合。

當(dāng)公比

時,等比數(shù)列

首項為a,其余各項均為常數(shù)0,唯一,此時由

,可推得

符合
綜上:

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

滿足

(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,記

,證明:

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)
已知

是以
a為首項,
q為公比的等比數(shù)列,

為它的前
n項和.
(Ⅰ)當(dāng)

、

、

成等差數(shù)列時,求
q的值;
(Ⅱ)當(dāng)

、

、

成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)
k,

、

、

也成等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列等式

照此規(guī)律,第

個等式為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線

被曲線

截得的弦長的最小值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

、

對任意實數(shù)

、

都滿足條件
①

,且

,和②

,且

,
(Ⅰ)求數(shù)列

、

的通項公式;(

為正整數(shù))
(II)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的

是較小的兩份之和,則最小1份是( )
查看答案和解析>>