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已知兩個(gè)等比數(shù)列,滿足.
(1)若=1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列唯一,求的值.
(1)
(2)
(1)當(dāng)a=1時(shí),,又為等比數(shù)列,不妨設(shè)公比為,由等比數(shù)列性質(zhì)知:,同時(shí)又有所以:
(2)要唯一,當(dāng)公比時(shí),由,
最少有一個(gè)根(有兩個(gè)根時(shí),保證僅有一個(gè)正根)
,此時(shí)滿足條件的a有無數(shù)多個(gè),不符合。
當(dāng)公比時(shí),等比數(shù)列首項(xiàng)為a,其余各項(xiàng)均為常數(shù)0,唯一,此時(shí)由,可推得符合
綜上:。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),記,證明:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,=6,=5,則等于(   )
A.B.C.D.﹣或﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知是以a為首項(xiàng),q為公比的等比數(shù)列,為它的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)當(dāng)、成等差數(shù)列時(shí),求q的值;
(Ⅱ)當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí),求證:對(duì)任意自然數(shù)k、也成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


觀察下列等式

照此規(guī)律,第個(gè)等式為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的最小值為
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)、對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足條件
,且,和②,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(為正整數(shù))
(II)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把100個(gè)面包分給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小1份是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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