已知數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍.
解：（Ⅰ）當時，得.
，
當時，，兩式相減得
 即，
所以.
又，
所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列.  ……………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即.
因為， 所以不等式等價于.
因為，而，
所以，
故，即.
故使不等式成立的的取值范圍是． ……………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù)的圖像上．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及
(2)已知,都是正數(shù)，并且，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)。
（1）求的值；
（2）歸納{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,an=5Sn－3(n∈N),求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式為，則                 （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個等差數(shù)列和,其前項和分別為,且則等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得
的值是_ _______________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前三項為,則此數(shù)列的通項公式為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案