已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2－mx＋4≥0恒成立，若綈p是綈q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


解析：命題p：1＜2x＜8即0＜x＜3，

因?yàn)榻?i>p是綈q的必要條件，

所以p是q的充分條件，

所以不等式x2－mx＋4≥0對(duì)x∈(0,3)恒成立，

所以m≤對(duì)x∈(0,3)恒成立，

所以m≤min，

因?yàn)?i>x＋≥2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2時(shí)，等號(hào)成立．

所以m的取值范圍是(－∞，4]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F(0，c)(c＞0)到直線l：x－y－2＝0的距離為.設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|·|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若集合A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，則A∩B＝(　　)

A．－1                       B．{－1}

C．{－1,5}                   D．{1，－1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題p：∃x∈R，使sin x＋cos x＝；命題q：∀x∈R，都有2x2＋x＋2＞0.則下列說法正確的是____________(把正確的都填上)．

 ①命題“p∧q”是真命題；②命題“p∧(┓q)”是假命題；③命題“(┓p)∨q”是假命題；④命題“(┓p)∨(┓q)”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，已知p：三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，q：B＝60°，則p是q的(　　)

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直線方程y＝kx＋b中，k＞0，當(dāng)x∈[－3,4]時(shí)，y∈[－8,13]，則此直線方程為(　　)

A．y＝3x－1             B．y＝3x＋1

C．y＝－3x＋1           D．y＝－3x－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsin A，則△ABC的面積等于(　　)

A.　          B.　          C．1       　  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知sin β－cos β＝，β∈(0，π)則tan β＝(　　)

A．－1　       B．－       C.       D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案