已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，設C是直線OP上的一點，其中O為坐標原點．
（1）求使數(shù)學公式取得最小值時向量數(shù)學公式的坐標；
（2）當點C滿足（1）時，求cos∠ACB．

解：（1）∵點C在直線OP上，∴可設 =t=（2t，t）．
∵=（1，7），=（2t，t），=（5，1），
∴=-=（1-2t，7-t），=-=（5-2t，1-t）．
∴•=（1-2t）（5-2t）+（7-t）（1+t）=5t2-20t+12=5（t-2）2-8．
∴當t=2時，•取得最小值-8，此時，=（4，2）．
（2）當=（4，2）時，=（-3，5），=（1，-1），
∴cos∠ACB=．
分析：（1）設 =t=（2t，t），求出 和 的坐標，代入• 的式子進行運算，再利用二次函數(shù)的性質求出•的最小值．
（2）把和的坐標代入兩個向量的夾角公式，求出cos∠ACB 的值．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量共線的性質，兩個向量夾角公式的應用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知，，，設C是直線OP上的一點（其中Ｏ為坐標原點）．

(1)求使取到最小值時的；

(2)對(1)中求出的點C，求cos∠ACB．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知，，，設C是直線OP上的一點（其中Ｏ為坐標原點）．

(1)求使取到最小值時的；

(2)對(1)中求出的點C，求cos∠ACB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知A、B、C是直線m上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O＇切直線m于點A，又過B、C作⊙O＇異于m的兩切線，切點分別為D、E，設兩切線交于點P，

（1）求點P的軌跡方程;

（2）經(jīng)過點C的直線l與點P的軌跡交于M、N兩點，且點C分所成的比等于2∶3，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線l于點A，又過B、C作⊙O′異于l的兩切線，設這兩切線交于點P，求點P的軌跡方程.

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