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【題目】我市某礦山企業(yè)生產某產品的年固定成本為萬元，每生產千件該產品需另投入萬元，設該企業(yè)年內共生產此種產品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于產品年產量（千件）的函數關系式；

（Ⅱ）問：年產量為多少千件時，該企業(yè)生產此產品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）年產量為千件時，該企業(yè)生產的此產品所獲年利潤最大.

【解析】試題分析：（1）當時， ；當時， ，

（2）對x進行分類討論，分當和當兩種情況進行討論，根據導數在求函數最值中的應用，即可求出結果．

試題解析：解：（1）當時， 。2分 當時， ，

（2）①當時，由 。

當時， ；當時， ，

當時，W取得最大值，即9分

②當， ，

當且僅當

綜合①②知：當時， 取得最大值為38．6萬元。

故當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得年利潤最大（13分）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，具有線性相關關系，下表為抽樣試驗的結果：

轉速x（轉/秒）

8

10

12

14

16

每小時生產有缺點的零件數y（件）

5

7

8

9

11

參考公式： ， = = ．
（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸方程；
（2）若實際生產中，允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個，那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內？

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【題目】已知數列 Sn為其前n項和．計算得 觀察上述結果，推測出計算Sn的公式，并用數學歸納法加以證明．

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【題目】[ ]表示不超過 的最大整數．若 S1=[ ]+[ ]+[ ]=3，
S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10，
S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21，
…，
則Sn=（ ）
A.n（n+2）
B.n（n+3）
C.（n+1）2﹣1
D.n（2n+1）

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【題目】已知函數f（x）=3sin（ωx+） 的部分圖象如圖所示，A，B兩點之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位長度后所得函數圖象關于y軸對稱，則t的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數f（x）=sin（ ﹣x）sinx﹣ cos2x． （I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[ ， ]上的單調性．

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【題目】已知函數， .

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

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【題目】已知函數y=f（x），若在定義域內存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數f（x）的局部對稱點．
（1）若a∈R，a≠0，證明：函數f（x）=ax2+x﹣a必有局部對稱點；
（2）若函數f（x）=2x+b在區(qū)間[﹣1，1]內有局部對稱點，求實數b的取值范圍；
（3）若函數f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍．

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【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據電影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全部售出；當票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需要給電影院一個合適的票價，基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放映一場電影的成本是5750元，票房收入必須高于成本．用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該電影放映一場的純收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）票價定為多少時，電影放映一場的純收入最大？

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