如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點(diǎn)。

(1)求直線與平面所成角的余弦值；

(2)求點(diǎn)到平面的距離；

(3)線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請說明理由。


解:(1) 在△PAD中PA=PD, O為AD中點(diǎn)，所以PO⊥AD,

又側(cè)面PAD⊥底面ABCD, 平面平面ABCD=AD, 平面PAD，

所以PO⊥平面ABCD.

又在直角梯形中,易得;

所以以為坐標(biāo)原點(diǎn),為軸,為軸,

為軸建立空間直角坐標(biāo)系.

則,,，;

,易證:,

所以平面的法向量,

所以與平面所成角的余弦值為        …………….4分

（2），設(shè)平面PDC的法向量為，

則，取得

點(diǎn)到平面的距離……………….8分


練習(xí)冊系列答案
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已知，若，則_______

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 關(guān)于的方程（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的有三個(gè)不

同實(shí)根，則的取值范圍是

A.   {-2，0，2}                     B. （1，+∞）   

C.   {|}                        D.  {|> } 

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在中，為邊上任意一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，則的值為（    ）

A、                 B、                 C、                D、

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已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則______

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若，，則向量在向量方向上的投影為（    ）

A．         B．            C．            D．

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在平面直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)，在函數(shù)

的圖象上，則稱是函數(shù)的一組關(guān)于軸

的對稱點(diǎn)（與視為同一組）， 則函數(shù)

關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的組數(shù)為（    ） 

A．              B．            C．           D．

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已知圓錐的母線長為4，側(cè)面展開圖的中心角為，那么它的體積為

A．         B．         C.          D.  

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

   A．              B．              C．              D．

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