Question

以橢圓的焦點為頂點、兩頂點為焦點的雙曲線標準方程是________．

Answer 1

y²-x²=1
分析：利用橢圓的方程中三個參數(shù)的關系求出其焦點坐標及頂點坐標；利用雙曲線中三個參數(shù)的關系求出其中的參數(shù)b，寫出雙曲線的方程．
解答：∵的焦點為（0，±1），y軸上的兩個頂點為
∴雙曲線中
∴b²=c²-a²=1
∴雙曲線的方程為y²-x²=1
故答案為y²-x²=1
點評：解決圓錐曲線的方程問題一定要注意橢圓中三個參數(shù)的關系為：a²=b²+c²；雙曲線中三個參數(shù)的關系為c²=b²+a²