若動點M（x，y）到點F（4，0）的距離比它到直線x+3=0的距離大1，則M的軌跡方程是
y2=16x
y2=16x
．
分析：直接由題意列出滿足條件的等式，化簡整理后即可得到答案．
解答：解：由題意可知：
(x-4)2+(y-0)2
=|x-(-3)|+1．
整理得：y2-14x+6=2|x+3|．
由題意知x＞-3（因為F到直線x+3=0的距離等于7），所以得y2=16x．
故答案為y2=16x．
點評：本題考查了與直線有關的動點軌跡方程，考查了拋物線的定義，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到定點F1（-1，0）與到定點F2（1，0）的距離之比為3．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設直線l：x=x+b，若曲線C上恰有兩個點到直線l的距離為1，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個動點M（x，y）到兩個定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）的距離之差的絕對值等于8，則動點M的軌跡方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到定點O（0，0）與到定點A（3，0）的距離之比為
12
．
（1）求動點M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設直線l：y=x+b，若曲線C上恰有三個點到直線l的距離為1，求實數(shù)b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案