精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
化簡
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
得（　�。�
A、sin2+cos2
B、cos2-sin2
C、sin2-cos2
D、±cos2-sin2
分析：利用誘導公式對原式化簡整理，進而利用同角三角函數關系進行化簡，整理求得問題答案．
解答：解：
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
=
[sin(π-2)+cos(π-2)]2
=|sin（π-2）+cos（π-2）|=|sin2-cos2|
∵sin2＞0，cos2＜0，
∴sin2-cos2＞0，
∴
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
=sin2-cos2
故選C
點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值和同角三角函數的基本關系的應用．巧妙的利用了同角三角函數中平方關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當0＜α＜π時，化簡
1-2sinαcosα
+
1+2sinαcosα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
1-2sin(π+3)cos(π+3)
=
sin3-cos3
sin3-cos3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案