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已知函數.
（1）求函數f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數的解析式化為是形式，再利用求周期；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的代數式或方程，應考慮邊角轉化，或轉化為角的關系式，或轉化為邊的關系式處理．本題利用余弦定理，將變形為，從而可求出，從而可求得，進而確定f(B)的取值范圍．
（1）由已知得，
，故最小正周期為．
（2）由得，，即，所以，得，故，，故，故．
考點：1、正弦的二倍角公式；2、正弦的降冪公式；3、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a>0，函數f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，當x∈[0，]時，－5≤f(x)≤1．
(1)求常數a，b的值；
(2)設g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且．
求及；
若的最小值是，求實數的值；
設，若方程在內有兩個不同的解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．（1）求函數的值域；（2）求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.
（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，，且函數的最大值為，最小值為。
（1）求的值；
（2）（ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；
（ⅱ）求函數的對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=3sin     
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若函數圖象上的兩點的橫坐標依次為,為坐標原點,求的外接圓的面積．

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