已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}，且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x對(duì)應(yīng)，求a及k的值．

答案：
解析：

　　解：∵B中元素y＝3x＋1和A中元素x對(duì)應(yīng)，

　　∴A中元素1的像是4；2的像是7；3的像是10，即a4＝10，或a2＋3a＝10．

　　∵a∈N，∴僅有a2＋3a＝10，得a＝2．

　　則有k的像是a4．

　　∴3k＋1＝24，得k＝5．


提示：

先從集合A和對(duì)應(yīng)關(guān)系f入手，同時(shí)考慮集合中元素的互異性．可以分析出3→10，由此求得a值，進(jìn)而求得k值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，從A到B的映射f(x)，B中有且僅有2個(gè)元素有原象，則這樣的映射個(gè)數(shù)為(　　)

A.8                       B.9                       C.18                     D.24

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已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實(shí)數(shù)a的值為  （  ）

  A．±1              B．1               C．－1            D．0

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  A．±1              B．1               C．－1            D．0

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已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實(shí)數(shù)a的值為  （    ）

A．0              B．±1               C．－1            D．1

 

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已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝，xA}，則AB＝(    )

A．{1，2，3，4} B．{1，2}   C．{1，3}   D．{2，4}

 

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