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如圖所示，C，D是半圓周上的兩個三等分點，直徑AB=4，CE⊥AB，垂足為E，BD與CE相交于點F，則BF的長為________．


分析：利用圓的性質、含30°角的直角三角形的性質即可得出．
解答：∵C，D是半圓周上的兩個三等分點，∴∠DBA=30°，
連接AD，則∠ADB=90°，∴AD=2，
過點D作DG⊥AB于G，在Rt△ADG中，∠ADG=30°，∴AG==1．
則AG=BE=1，∴=．
故答案為．
點評：熟練掌握圓的性質、含30°角的直角三角形的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點，連接AC并延長至D，使|CD|=|CB|，則當C點在半圓弧上從B點移動至A點時，D點的軌跡是
圓
圓
的一部分，D點所經過的路程為
2
π
2
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點，連接AC并延長至D，使|CD|=|CB|，則當C點在半圓弧上從B點移動至A點時，D點所經過的路程為
2
π
2
π
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市部分學校高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點，連接AC并延長至D，使|CD|=|CB|，則當C點在半圓弧上從B點移動至A點時，D點的軌跡是    的一部分，D點所經過的路程為    ．

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如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點，連接AC并延長至D，使|CD|=|CB|，則當C點在半圓弧上從B點移動至A點時，D點所經過的路程為    ．

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如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點，連接AC并延長至D，使|CD|=|CB|，則當C點在半圓弧上從B點移動至A點時，D點所經過的路程為    ．

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