精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若奇函數f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，則在(－∞，0)上，f(x)的解析式是(　　)．
A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)
C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(1－x)
B
當x∈(－∞，0)時，－x∈(0，＋∞)，∴f(－x)＝(－x)(1＋x)，
又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x(1＋x)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關系依次是：其中與平方根成正比，且當為4（萬元）時為1（萬元），又與成正比，當為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.
（1）分別求出，與的函數關系式；
（2）請幫甲設計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f(x)對任意的實數x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱函數f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實數集R上的“平緩函數”，并說明理由；
(2)若數列{xn}對所有的正整數n都有|xn＋1－xn|≤，設yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數的關系（如圖所示）.

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足，當時；當時.
(Ⅰ)求函數在（-1,1）上的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若，求函數在上的零點個數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有四個函數：①y＝xsin x，②y＝xcos x，③y＝x|cos x|，④y＝x2x.它們的部分圖像如圖所示，但順序被打亂，則按照從左到右將圖像對應的函數序號排列正確的一組是(　　)
A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝則函數f(x)的零點為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作．設是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若恒成立，則實數a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案