設(shè)函數(shù)（是實數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

   （1）當(dāng)時，求與函數(shù)的圖象在點A（1，0）處相切的切線方程；

   （2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

   （3）若在上至少存在一點成立，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）∵，

    當(dāng)時，點在函數(shù)圖象上。

    ∴．

    則在該點處的切線方程為即……… 3分

   （Ⅱ）∵，

    要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，

    即在恒成立，即在恒成立，

    又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)增函數(shù)；   …… 4分

   （Ⅲ）因在上為減函數(shù) ，所以．

    ①當(dāng)時，由（Ⅱ）知在上遞減

       ，不合題意;        ……… 2分

    ②當(dāng)時，由（Ⅱ）知在上遞增，

       ，

    又在上為減函數(shù)，故只需，

    即=;       ………… 3分

    ③當(dāng)時，因，

    所以

   

    不合題意  … 2分

    綜上，的取值范圍為．     …………… 1分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值為正實數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，寫出a與b的二組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函數(shù)f（t）中，a，b是（2）中a較大的一組，試寫出f（t）在區(qū)間[n-
2
8
，n]上的最大值函數(shù)g（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷(2)文科數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)(t∈R，a＜0)的最大值為正實數(shù)，集合，集合B＝{x｜x2＜b2}．

(1)求A和B；

(2)定義A與B的差集：A－B＝{x｜x∈A}且．設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．P(E)為x取自A－B的概率，P(F)為x取自A∩B的概率，寫出a與b的二組值，使，．

(3)若函數(shù)f(t)中，a，b是(2)中a較大的一組，試寫出f(t)在區(qū)間[，m]上的最大值函數(shù)g(m)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的最大值為正實數(shù)，集合

，集合。

（1）求和；

（2）定義與的差集：且。

設(shè)，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。

（3）若函數(shù)中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上高考資源網(wǎng)的最     大值函數(shù)的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值為正實數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，寫出a與b的二組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函數(shù)f（t）中，a，b是（2）中a較大的一組，試寫出f（t）在區(qū)間[n-
2
8
，n]上的最大值函數(shù)g（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實數(shù)，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設(shè)，，x均為整數(shù)，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到�。�、b（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{bn}的通項公式（不必證明）；

   （3）若函數(shù)中，， ，設(shè)t­1、t2是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案