已知圓C：，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A 、B兩點，點P（－3, 0）

（1）若點D的坐標為（0，3），求的正切值；

（2）當點D在y 軸上運動時，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點，當圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求點的坐標，如果不存在，說明理由.

 

【答案】

（1）

（2）的最大值為

（3）此時即存在．

【解析】解：（1）∵且⊙C與⊙D外切，⊙D半徑r＝3，此時，A、B坐標分別為（0,0），（0,6）.    ∵　∴

(2)設半徑為r，則，

點坐標分別為，則，，=,  ，

又,  的最大值為

（3）假設存在點，則則．     又，． 欲使的大小與無關，必，．     此時即存在．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C 外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標為（）。

（1）若點D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）當點D在y軸上運動時，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標為（）。

（1）若點D（），求的正切值；

（2）當點D在y軸上運動時，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓P與圓數(shù)學公式相切，且經過點數(shù)學公式．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設O為坐標原點，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關于x軸對稱的兩點A、B（點A的縱坐標大于0），且數(shù)學公式，請求出實數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動點，滿足數(shù)學公式，點T是曲線C上的動點，試求數(shù)學公式的最小值．

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