偶函數(shù)滿足
=
,且當(dāng)
時(shí),
,則關(guān)于
的方程
在
上解的個(gè)數(shù)是 .
3
【解析】
試題分析:函數(shù)是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,由
=
可知函數(shù)
周題為2,
的解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)
與
的交點(diǎn)個(gè)數(shù),作出兩函數(shù)圖像嗎,通過圖像觀察可知有3個(gè)公共點(diǎn),即
在
上有3個(gè)解
考點(diǎn):函數(shù)性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題首先將方程的根的問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,通過函數(shù)性質(zhì)做出函數(shù)圖像,進(jìn)而觀察圖像得到圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù),推得方程根的個(gè)數(shù),其中函數(shù)的奇偶性,周期性,單調(diào)性是常考性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在上的偶函數(shù)滿足:
,且當(dāng)
時(shí),
單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:①
;②
是函數(shù)
圖像的一條對(duì)稱軸;③函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增;④若方程
.在區(qū)間
上有兩根為
,則
。以上命題正確的是 。(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三第四次(12月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知偶函數(shù)滿足條件
,且當(dāng)
時(shí),
,則
的值等于 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知偶函數(shù)滿足:
,且當(dāng)
時(shí),
,其圖象與直線
在
軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為
,則
等于
A.2 B.4 C.8 D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知偶函數(shù)滿足:
,且當(dāng)
時(shí),
,其圖象與直線
在
軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為
,則
等于
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在上的偶函數(shù)
滿足:
,且當(dāng)
時(shí),有
,設(shè)
,則
的大小關(guān)系是
A. B.
C.
D.
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