偶函數(shù)滿足=,且當(dāng)時(shí),,則關(guān)于 的方程上解的個(gè)數(shù)是    

 

【答案】

3

【解析】

試題分析:函數(shù)是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,由=可知函數(shù)周題為2,的解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù),作出兩函數(shù)圖像嗎,通過圖像觀察可知有3個(gè)公共點(diǎn),即上有3個(gè)解

考點(diǎn):函數(shù)性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題首先將方程的根的問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,通過函數(shù)性質(zhì)做出函數(shù)圖像,進(jìn)而觀察圖像得到圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù),推得方程根的個(gè)數(shù),其中函數(shù)的奇偶性,周期性,單調(diào)性是常考性質(zhì)

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:①;②是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;④若方程.在區(qū)間上有兩根為,則。以上命題正確的是      。(填序號(hào))

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三第四次(12月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知偶函數(shù)滿足條件,且當(dāng)時(shí),,則的值等于           。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),,其圖象與直線軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,則等于

A.2                            B.4                            C.8                            D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),,其圖象與直線軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,則等于

A.                          B.                          C.                          D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),有,設(shè),則的大小關(guān)系是

A.         B.       C.       D.

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