精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
已知兩直線l1:2x-y+7=0,l2:x+y-1=0,A(m,n)是l1和l2的交點(diǎn),
(1)求m,n的值;
(2)求過點(diǎn)A且垂直于直線l1的直線l3的方程;
(3)求過點(diǎn)A且平行于直線l:2x-3y-1=0的直線l4的方程.
(1)因?yàn)锳(m,n)是l1和l2的交點(diǎn),所以2m-n+7=0 m+n-1=0
,…(2分)
解得 m=-2 n=3
.…(4分)
(2)由(1)得A(-2,3).
因?yàn)?span mathtag="math" >kl1=2,l3⊥l1,所以kl3=-1 2
,…(6分)
由點(diǎn)斜式得,l3:y-3=-1 2
(x+2),即 l3:x+2y-4=0.…(8分)
(3)因?yàn)閘4∥l,所以kl4=kl=2 3
,…(10分)
由點(diǎn)斜式得,l4:y-3=2 3
(x+2),即2x-3y+13=0. …(12分)
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