(12分)已知正方體．

(Ⅰ)求證：平面平面；

  (Ⅱ)求直線與所成角的大小.

 

(Ⅰ)證明：∵為正方體

∴

又平面,平面

∴平面

同理平面

又∩

∴平面平面   ……6分

(Ⅱ)連結(jié)

  ∵是正方形

  ∴

  ∵,

  ∴

  ∴

  ∴所求角的大小為90°    …………12分

說明：上述證明是根據(jù)判定定理1實(shí)現(xiàn)的．本題也可根據(jù)判定定理2證明，只需連接即可，此法還可以求出這兩個(gè)平行平面的距離．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知正方體 ABCD—中，E、F分別是BC、的中點(diǎn)，

   （1）求證：點(diǎn)、E、D、F共面；（2）試求DA與面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知正方體，是底面對(duì)角線的交點(diǎn).

（1）求直線和平面所成的角；

（2）求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分12分）

已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長為2，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)。

求證：

（1）C1O∥面AB1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1。 

（3）若M是CC1的中點(diǎn)，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（本小題滿分12 分）

已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).

求證：（１）∥面； 

（2）面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分） 

已知正方體ABCD－A'B'C'D'的棱長為1，點(diǎn)M是棱AA'的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD'的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大��；

（Ⅲ）求三棱錐M－OBC的體積.  

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