數列
的各項均為正數,
為其前
項和,對于任意
,總有
成等差數列.
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)設
,數列
的前
項和為
,求證:
.
試題分析:(Ⅰ)由已知:對于
,總有
①成立
∴
(n ≥ 2)②
①-②得
∴
∵
均為正數,∴
(n ≥ 2)
∴數列
是公差為1的等差數列
又n=1時,
, 解得
=1,
∴
.(
)
(Ⅱ) 解:由(1)可知
點評:由
求
的計算公式
中的條件
要引起注意
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列
中,
,
(I)求數列
的通項公式;
(II)求數列
的前
項和
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
的各項均為正數,
為其前
項和,且對任意的
,有
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)設
,求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數列
中,
為常數,
,且
成公比不等
于1的等比數列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設
,求數列
的前
項和
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
等比數列
中,
,
,
分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且
,
,
中的任何兩個數不在下表的同一列.
| 第一列
| 第二列
| 第三列
|
第一行
| 3
| 2
| 10
|
第二行
| 6
| 4
| 14
|
第三行
| 9
| 8
| 18
|
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)若數列
滿足:
,求數列
的前
項和
.
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