已知函數(shù),曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
。
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)如果當(dāng),且
時,
,求
的取值范圍
(1) (2)
【解析】(I)可求出點(diǎn)(1,1)在函數(shù)f(x)的圖像上,再根據(jù),建立兩個關(guān)于a,b方程,解方程組即可求出a,b的值。
(II) 可得
,再設(shè)然后對
求導(dǎo)討論k研究其單調(diào)性即可。
解:(Ⅰ),由題意知:
即
----4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
設(shè)則,
------6分
⑴如果,由
知,當(dāng)
時,
,而
故,由當(dāng)得:
從而,當(dāng)時,
即
------------9分
⑵如果,則當(dāng),
時,
而;
得:
與題設(shè)矛盾; ------------11分
⑶如果
,那么,因為
而
,
時,由
得:
與題設(shè)矛盾;
綜合以上情況可得:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(12分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)設(shè)曲線在點(diǎn)
處的切線為
若
與圓
相離,求
的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)在
上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年全國新課標(biāo)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
,
(1)求的值
(2)證明:當(dāng)時,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省嘉興市高三上學(xué)期9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),曲線
在點(diǎn)
處的切線是
:
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)若在
上單調(diào)遞增,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省嘉興市高三上學(xué)期9月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),曲線
在點(diǎn)
處的切線是
:
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)若在
上單調(diào)遞增,求
的取值范圍
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