直線：與第二象限圍成三角形面積的最小值為______

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于直線：，令x=0，y= ，令y=0，x=,則可知與第二象限圍成三角形面積的表達(dá)式為 ，那么根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以，結(jié)合不等式第四項(xiàng)可知結(jié)論最小值為2.

考點(diǎn)：直線的方程

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與三角形的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-3，7）且在第二象限與坐標(biāo)軸圍成△OAB，若當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A、49x-9y-210=0B、7x-3y-42=0C、49x-9y+210=0D、7x-3y+42=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

若直線l滿足如下條件，分別求出其方程．

(1)斜率為，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6；

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(1，0)及B(m，1)；

(3)將直線l繞其上一點(diǎn)P沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)所得直線方程是x－y－2＝0，若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°－α，所得直線方程為x＋2y＋1＝0；

(4)過點(diǎn)(－a，0)，(a＞0)且割第二象限得一面積為S的三角形區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A(－2,2)且在第二象限與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知直線：

（1）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).

（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.

 

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