分析:將兩圓方程方程分別化成標準形式,可得兩圓的圓心分別為C1(3,-2)、C2(7,1),半徑分別為1和6,由此算出兩圓的圓心距恰好等于半徑之差,從而得到兩圓橚內(nèi)切,得到本題的答案.
解答:解:∵圓x
2+y
2-6x+4y+12=0化成標準形式,得(x-3)
2+(y+2)
2=1
∴圓x
2+y
2-6x+4y+12=0的圓心為C
1(3,-2),半徑r
1=1
同理可得圓x
2+y
2-14x-2y+14=0的C
2(7,1),半徑r
2=6
∵兩圓的圓心距|C
1C
2|=
=5
∴|C
1C
2|=r
2-r
1=5,可得兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切
故答案為:內(nèi)切
點評:本題給出兩個圓的方程,求兩圓的位置關(guān)系,著重考查了圓的標準方程與一般方程、圓與圓的位置關(guān)系等知識,屬于基礎(chǔ)題.