Question

某食品公司為了解最新品種食品的市場需求，進(jìn)行了20天的測試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件)：前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗)，后10天呈直線上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：

時(shí)間(將第x天記為x)x	1	10	11	18
單價(jià)(元/件)P	9	0	1	8

而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對應(yīng)的點(diǎn)(x，Q)在如圖所示的半圓上．

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù)；

(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？

Answer 1

解析　(1)P＝x∈N^*，

Q＝，x∈[1,20]，x∈N^*，

∴y＝100QP

＝100，x∈[1,20]，x∈N^*.

(2)∵(x－10)²[100－(x－10)²]≤[]²＝2 500，∴當(dāng)且僅當(dāng)(x－10)²＝100－(x－10)²，即x＝10±5時(shí)，y有最大值．

∵x∈N^*，∴取x＝3或17時(shí)，y最大．

即第3天或第17天銷售收入最高．