（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點.

（1）求證：面；
（2）求證：；
證明：見解析；（2）證明：見解析。
(I)證明B1D1//BD即可.
（2）可以通過證明：即可.
證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,
所以      …………………（3分）
而,,
所以面 ------------------6分
（2）求證：；
證明：因為,
則     ----------------9分）
又因為,且，
故
而，所以         ……………………（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=，點M是PD的中點．

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)若AN為PD邊的高線，求二面角M-AC-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點.

（1）求證AC⊥BC1
（2）求證AC1∥平面CDB1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

．  
（1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖所示，在四面體中，已知
,,,，是線段上一點，
，點在線段上，且。

⑴證明；
⑵求二面角的平面角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，側棱長為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，
過A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是(    )
A．48B．18C．24D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是  （   ）
①若，則與相交
②若則
③若||，||，，則
④若||，，，則||
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a∥平面α，直線b在平面α內，則a與b的位置關系為                          

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