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若0＜a＜b，a+b=1，則a，
1
2
，2ab，a2+b2中最大的數為（　�。�
A、a
B、
1
2
C、2ab
D、a2+b2
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：0＜a＜b，a+b=1，可得a＜
1
2
，a2+b2＞2ab.2ab=2a（1-a）=-2(a-
1
2
)2+
1
2
＜
1
2
．即可得出．
解答： 解：∵0＜a＜b，a+b=1，
∴a＜
1
2
，
a2+b2＞2ab．
2ab=2a（1-a）=-2(a-
1
2
)2+
1
2
＜
1
2
．
則a，
1
2
，2ab，a2+b2中最大的數是a2+b2．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數f（x）=
x
1+|x|
（x∈R） 時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數 f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號是（　　）
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，有g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，a1=-1，a5=-9，則a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a0
為單位向量，①若
a
為平面內的某個向量，則
a
=|
a
|•
a0
；②若
a0
與
a
平行，則
a
=|
a
|•
a0
；③若
a0
與
a
平行且|
a
|=1，則
a
=
a0
．上述命題中，假命題個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞1，則函數y=2x+
4
2x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），則△ABC的內角∠BAC的大小是
 
．（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，[0，4]，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2，4}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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