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若0<a<b,a+b=1,則a,
1
2
,2ab,a2+b2
中最大的數為( 。
A、a
B、
1
2
C、2ab
D、a2+b2
考點:不等式比較大小
專題:不等式的解法及應用
分析:0<a<b,a+b=1,可得a<
1
2
,a2+b2>2ab.2ab=2a(1-a)=-2(a-
1
2
)2
+
1
2
1
2
.即可得出.
解答: 解:∵0<a<b,a+b=1,
a<
1
2
,
a2+b2>2ab.
2ab=2a(1-a)=-2(a-
1
2
)2
+
1
2
1
2

則a,
1
2
,2ab,a2+b2
中最大的數是a2+b2
故選:D.
點評:本題考查了基本不等式的性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某同學在研究函數f(x)=
x
1+|x|
(x∈R) 時,分別給出下面幾個結論:
①等式f(-x)+f(x)=0在x∈R時恒成立;
②函數 f (x) 的值域為 (-1,1);
③若x1≠x2,則一定有f (x1)≠f (x2);
④函數g(x)=f(x)-x在R上有三個零點.
其中正確結論的序號是(  )
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lg(x+1).
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范圍;
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數,且當0≤x≤1時,有g(x)=f(x),求函數y=g(x)(x∈[-1,1])的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an},a1=-1,a5=-9,則a3=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是一個算法的程序框圖,若輸入的x的值為2,則輸出的y的值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

a0
為單位向量,①若
a
為平面內的某個向量,則
a
=|
a
|•
a0
;②若
a0
a
平行,則
a
=|
a
|•
a0
;③若
a0
a
平行且|
a
|=1,則
a
=
a0
.上述命題中,假命題個數是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x>1,則函數y=2x+
4
2x-1
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(2,6)、B(7,1)、C(-1,-3),則△ABC的內角∠BAC的大小是
 
.(結果用反三角函數值表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設集合A={1,2},[0,4],C={2,3,4},則(A∩B)∪C( 。
A、{1,2,3}
B、{1,2,4}
C、{2,3,4}
D、{1,2,3,4}

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