若0＜a＜b，a+b=1，則a，
1
2
，2ab，a2+b2中最大的數(shù)為（　　）
A、a
B、
1
2
C、2ab
D、a2+b2
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：0＜a＜b，a+b=1，可得a＜
1
2
，a2+b2＞2ab.2ab=2a（1-a）=-2(a-
1
2
)2+
1
2
＜
1
2
．即可得出．
解答： 解：∵0＜a＜b，a+b=1，
∴a＜
1
2
，
a2+b2＞2ab．
2ab=2a（1-a）=-2(a-
1
2
)2+
1
2
＜
1
2
．
則a，
1
2
，2ab，a2+b2中最大的數(shù)是a2+b2．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R） 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域?yàn)?nbsp;（-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有g(shù)（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=-1，a5=-9，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a0
為單位向量，①若
a
為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則
a
=|
a
|•
a0
；②若
a0
與
a
平行，則
a
=|
a
|•
a0
；③若
a0
與
a
平行且|
a
|=1，則
a
=
a0
．上述命題中，假命題個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)y=2x+
4
2x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），則△ABC的內(nèi)角∠BAC的大小是
 
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，[0，4]，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2，4}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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同步練習(xí)冊答案