已知向量數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，|數(shù)學公式|=4，（數(shù)學公式+2數(shù)學公式）•（數(shù)學公式-3數(shù)學公式）=-72，求向量數(shù)學公式的模．

解：∵（）=--6=-72；
∴-||||cos60°-6=-72，

（||-6）（||+4）=0，
∴||=6
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積是-72，寫出兩個向量運算的展開式，代入條件中所給的模長和夾角，得到關(guān)于向量的模長的一元二次方程，解方程得到結(jié)果，把不合題意的舍去．
點評：本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模，用數(shù)量積列出等式，解關(guān)于要求的結(jié)果的一元二次方程，注意要求的結(jié)果非負，舍去不合題意的即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3),D為線段BC的中點,則向量與的夾角為（    ）

A.-arccos                              B.arccos

C.arccos(-)                               D.-arccos(-)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D為線段BC的中點，則向量與的夾角為                                                      （    ）

    A．   B．      

C．        D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3),D為線段BC的中點,則向量與的夾角為(    )

A.-arccos         B.arccos            C.arccos(-)        D.-arccos(-)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省棗莊市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有下列命題：
①如果冪函數(shù)f （x）=（m2-3m+3）的圖象不過原點，則m=l或2；
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）：
③已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量與的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是t＜4； 
④函數(shù)f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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