用二分法求函數(shù)f(x)＝x3－x－1在區(qū)間[1，1.5]內的一個零點(精確到0.01)．

答案：
解析：

　　解：經(jīng)試算，f(1)＜0，f(1.5)＞0，所以函數(shù)在[1，1.5]內存在零點．

　　取[1，1.5]的中點1.25，經(jīng)計算f(1.25)＜0，f(1.5)＞0．

　　所以f(x)在[1.25，1.5]內有解．

　　如此繼續(xù)下去，得到方程的一個實數(shù)解所在的區(qū)間，如下表．

　　至此，可以看出，函數(shù)的零點落在區(qū)間長度小于0.01的區(qū)間[1.3203125，1.328125]內，因為該區(qū)間內所有值精確到0.01都是1.32，因此，1.32是函數(shù)f(x)＝x3－x－1精確到0.01的一個近似零點．

　　點評：用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟，借助于計算器一步步求解即可，我們可以借助于表格或數(shù)軸清楚地描寫逐步縮小零點所在區(qū)間的過程，而運算終止的時候就在區(qū)間長度小于精確度q的時候．


提示：

首先確定零點的存在區(qū)間，然后用二分法逐步縮小方程實數(shù)根所在的區(qū)間，直到達到要求的近似值，最后確定要求的零點．


練習冊系列答案
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（重點中學做） 用二分法求函數(shù)f(x)=
π
2
-x-cosx(x＞0)在區(qū)間[0，2π]內的零點，二分區(qū)間[0，2π]的次數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

借助計算器，分別按下面兩種要求，用二分法求函數(shù)f(x)=lnx-在區(qū)間（2，3）內的零點：

（1）精確度為0.1；（2）精確到0.1.

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使用計算器或計算機，用二分法求函數(shù)f(x)=x5-x3-5x2+5的無理零點（精確到0.01）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用二分法求函數(shù)f(x)的一個正實數(shù)零點時，經(jīng)計算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，則函數(shù)的一個精確到0.1的正實數(shù)零點的近似值為(　　)

A．0.68                 B．0.72

C．0.7                      D．0.6

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修一3.1函數(shù)與方程練習卷（二）（解析版） 題型：填空題

用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1.6000)＝0.200

f(1.5875)＝0.133

f(1.5750)＝0.067

f(1.5625)＝0.003

f(1.5562)＝－0.029

f(1.5500)＝－0.060

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確到0.01)為________．

 

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