Question

設(shè)集合A={x|

x2

4

+

3y2

4

=1}，B={y|y=x²}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：求解橢圓中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍化簡(jiǎn)集合A，求解二次函數(shù)的值域化簡(jiǎn)集合B，直接利用交集運(yùn)算求解．

解答：解：由

x2

4

+

3y2

4

=1，得x²=4-3y²≤4，∴-2≤x≤2．
∴A={x|

x2

4

+

3y2

4

=1}={x|-2≤x≤2}=[-2，2]．
集合B={y|y=x²}={y|y≥0}=[0，+∞），
∴A∩B=[-2，2]∩[0，+∞）=[0，2]．

∴A∩B中元素個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線的綜合，考查了交集及其運(yùn)算，屬中低檔題，但該題極易出錯(cuò)，誤以為是兩曲線的交點(diǎn)．