Question

某廠生產電子元件，其產品的次品率為5%．現從一批產品中任意的連續(xù)取出2件，寫出其中次品數ξ的概率分布．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知產品的次品率為5%．現任意的連續(xù)取出2件，求取出次品數ξ的概率分布．很顯然ξ～B（2，5%），即二項分布．故ξ可能的取值為0，1，2．然后分別求出每個可能值的概率，即可得到分布列．
解答：解：依題意，隨機變量ξ～B（2，5%）．
所以，P（ξ=0）=C₂（95%）²=0.9025，
P（ξ=1）=C₂¹（5%）（95%）=0.095
P（ξ=2）=C₂²（5%）²=0.0025
因此，次品數ξ的概率分布是：

點評：此題主要考查離散型隨機變量及其分布列的問題，判斷出隨機變量ξ～B（2，5%）是題目的關鍵，同學們需要注意多分析題目隱含條件．