若（其中為整數(shù)），則稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.設(shè)集合，，若集合的子集恰有兩個，則的取值不可能是（     ）

A．        B．

C．       D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，，所以即所以函數(shù)值域為（].是周期為1的周期性函數(shù)，

…；當(dāng)時，=x－（－1）=x+1；當(dāng)時，=x-0=x；當(dāng)時，=x-1，….函數(shù)的圖象如下圖所示，

若集合的子集恰有兩個，，則說明中只有一個元素，

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，可以發(fā)現(xiàn)只有時，兩圖像由兩個交點，即集合有兩個元素，不滿足集合的子集恰有兩個這個已知條件，故選D.

考點：1.集合交集的性質(zhì)；2.函數(shù)的圖像.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省重點中學(xué)高二上學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué) 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù) 最近的
整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：
①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)
對稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增
函數(shù)；則其中真命題是__       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省揚州市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù) 最近的整數(shù)，記作，

即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

 ①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；

 ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱；

③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；

④ 函數(shù)在上是增函數(shù)；

則其中真命題是        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近

 

的整數(shù)，記作. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)高三考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：    

①函數(shù)=的定義域為，最大值是；②函數(shù)=在上是增函數(shù)；

③函數(shù)=是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)=的圖象的對稱中心是（0，0）.

其中正確命題的序號是__________

 

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