精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知是定義在上的奇函數，當時，。
（1）求的解析式；
（2）寫出的單調區(qū)間.（不要求證明

解：（1）設，則
      
是定義在上的奇函數

                 
                  
（2）時，在上單調遞增，在上單調遞減
時，在上單調遞減，在上單調遞增
的單調遞增區(qū)間是，        
單調遞減區(qū)間是，

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中常數a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f (x)是正比例函數，函數g (x)是反比例函數，且f(1)＝1，g(1)＝2，
(1)求函數f (x)和g(x)；
(2)判斷函數f (x)＋g(x)的奇偶性．
(3)求函數f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)求函數的單調區(qū)間，并指出其增減性；
(2)若關于x的方程至少有三個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）

函數和的圖像的示意圖如圖所示， 兩函數的圖像在第一象限只有兩個交點，，
（1）請指出示意圖中曲線，分別對應哪一個函數；（4分）
（2）比較的大小，并按從小到大的順序排列；（5分）
（3）設函數,則函數的兩個零點為，如果，，其中為整數，指出，的值，并說明理由； （5分）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）設是奇函數（），
（1）求出的值
（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數滿足，及.
（1）求的解析式；
（2）若，，試求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數滿足
(1)求函數的解析式 ;  
(2)若在上恒成立，求實數的取值范圍；
(3)求當（＞0）時的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數為，.
(1)若，求的取值范圍D；
(2)設函數，當時，求函數的值域.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案