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已知向量，，且直線與圓相切，則向量與的夾角為______．

解析試題分析：直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓半徑，即所以，，所以向量與的夾角為.
考點：本小題主要考查直線與圓的位置關系、兩角和與查的三角函數、向量的數量積運算、向量的模的運算以及向量的夾角的求法，考查學生的運算求解能力.
點評：遇到直線與圓的位置關系，通常用圓心到直線的距離與半徑比較大小，而求向量的夾角時，要注意到向量夾角的取值范圍.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點F(1,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且 ，則動點P的軌跡C的方程是     .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知向量，，且，則= ____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設,，，，為坐標原點，若三點共線，則的最小值為    

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知（其中，O是坐標原點）,若A、B、C三點共線，則的最小值為      .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知向量a，b滿足| a | = 1，b= 2，(a – b)·a= 0，則a與b的夾角為          ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，給出以下向量表達式：①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(＋)＋.其中能夠化簡為向量的是________

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知單位向量的夾角為120°，當取得最小值時   ．

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