設(shè)f(n)=n2+n+41,n∈N*，計算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)、…、f(10)的值，同時作出歸納推理，并用f(40)驗證猜想是否正確.

解析：f(1)=12+1+41=43,

f(2)=22+2+41=47,

f(3)=32+3+41=53,

f(4)=42+4+41=61,

f(5)=52+5+41=71,

f(6)=62+6+41=83,

f(7)=72+7+41=97,

f(8)=82+8+41=113,

f(9)=92+9+41=131,

f(10)=102+10+41=151.

從以上各數(shù)可以看出均為質(zhì)數(shù)，猜想當n取任何非負整數(shù)時f(n)的值是質(zhì)數(shù).n=40時，f(40)=402+40+41=41×41，所以f(40)是合數(shù)，上面歸納得到的猜想不正確.

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設(shè)f(n)＞0(n∈N+)，且f(2)＝4，對任意n1，n2∈N+，有f(n1＋n2)＝f(n1)f(n2)恒成立，猜想f(n)的一個表達式：________．

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設(shè)f(k)是滿足不等式log2x+log2(3·2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的自然數(shù)x的個數(shù).

(1)求f(k)的表達式；

(2)記Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),Pn=n2+n-1,當n≤5時試比較Sn與Pn的大小.

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