甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的道題.規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機抽出道題進行測試,答對一題加分,答錯一題(不答視為答錯)減分,至少得分才能入選.

(1)求甲得分的數(shù)學期望;

(2)求甲、乙兩人同時入選的概率.

 

【答案】

(1)12

(2)

【解析】

試題分析:解:(1)設(shè)甲答對題的道數(shù)為,則 

,得分               (6分)

(2)由已知甲、乙至少答對題才能入選,記甲入選為事件,乙入選為事件.

,

故甲乙兩人同時入選的概率:.               (12分)

考點:獨立事件的概率公式

點評:主要是考查了概率的求解以及二項分布和數(shù)學期望的運用,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)二模)甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是
35
,乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•天津模擬)甲、乙兩人參加某種選拔測試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機抽出3道題進行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是
35
,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)規(guī)定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學期第一次摸底考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,得分最低為0分,至少得15分才能入選.

(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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